海洋学研究 >

2025 , Vol. 43 >Issue 2: 67 - 78

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-909X.2025.02.008

研究论文

面向响应系数法的FVCOM模型算法优化:以象山港为例

  • 秦志浩 , 1 ,
  • 胡松 , 1, * ,
  • 陈勤思 2
展开
  • 1.上海海洋大学 海洋科学与生态环境学院,上海 201306
  • 2.生态环境部 太湖流域东海海域生态环境监督管理局 生态环境监测与科学研究中心,上海 200125
*胡松(1978—),男,教授,主要从事近海海洋动力学研究,E-mail:。

秦志浩(2004—),男,内蒙古自治区巴彦淖尔市人,主要从事近海海洋动力学研究,E-mail:。

收稿日期: 2024-05-13

  修回日期: 2024-08-20

  网络出版日期: 2025-08-05

基金资助

国家重点研发计划(2021YFC3101702)

收起

Optimization of FVCOM model algorithm for response coefficient method: A case study of Xiangshan Bay

  • QIN Zhihao , 1 ,
  • HU Song , 1, * ,
  • CHEN Qinsi 2
Expand
  • 1. College of Oceanography and Ecological Science, Shanghai Ocean University, Shanghai 201306, China
  • 2. Research Center for Monitoring and Environmental Sciences, Taihu Basin & East China Sea Ecological Environment Supervision and Administration Authority, Ministry of Ecology and Environment, Shanghai 200125, China

Received date: 2024-05-13

  Revised date: 2024-08-20

  Online published: 2025-08-05

Fold

摘要

基于响应系数的数值模拟是在港湾环境容量评估中的常用方法之一,但目前常见的海洋模型中没有可同时计算多个释放点的响应系数场且互不干扰的示踪物模块。针对响应系数法的特点,本研究对三维水动力海洋数值模型FVCOM(Finite-Volume Community Ocean Model)的示踪物模块(dyeing tracking, DYE)进行改进,在模型原有DYE模块的基础上增加多个功能与原DYE模块相同的独立模块,即并行计算多个DYE模块,使FVCOM能够同时计算多个互不干扰的保守示踪物模块。以一个理想地形矩形案例和一个象山港理想地形案例进行了测试。结果显示,改进算法模拟的多点源示踪物平流扩散过程互不影响,且模拟的响应系数场与传统算法一致;相较于传统算法,改进算法的计算过程耗时更短,对理想矩形案例的计算效率最高提升了85%,对象山港案例最高提升了78%;在并行运算的条件下,改进算法对CPU进程的利用率更高。使用改进后的DYE计算响应系数场可以缩短海洋环境容量评估的整体用时。

关键词： FVCOM; DYE; 响应系数; 多源示踪物独立扩散; 并行加速比; CPU利用率

本文引用格式

秦志浩 , 胡松 , 陈勤思 . 面向响应系数法的FVCOM模型算法优化:以象山港为例[J]. 海洋学研究, 2025 , 43(2) : 67 -78 . DOI: 10.3969/j.issn.1001-909X.2025.02.008

Abstract

The response coefficient method is one of the widely used methods for controlling the total amount of pollutants from land-based sources in harbors and gulfs. However, the current popular ocean models do not have a tracer module that simultaneously calculates the response coefficient field of multiple release points without interfering with each other. Aiming at the characteristics of the response coefficient method, this study improves the tracer module (DYE)of the three-dimensional hydrodynamic ocean numerical model FVCOM (Finite-Volume Community Ocean Model)by adding independent modules with the same functions as the original DYE module to DYE modules in parallel, so that FVCOM can simultaneously calculate the response coefficient fields of multiple release points without interfering with each other. The improved DYE algorithm was tested with one case of ideal rectangle grid and one case of ideal Xiangshan Bay grid. The results show that the advection-diffusion process of multiple point source tracers simulated by the improved algorithm does not interfere with each other, and the simulation results are the same as those of the traditional algorithm; at the same time, the computation process of the improved algorithm takes less time, and the computation efficiency of the ideal rectangle case is increased by up to 85% and that of the Xiangshan Bay case is increased by up to 78% compared to the traditional algorithm; and the improved algorithm has a higher utilization rate of the CPU process under the condition of parallel computation than those of the traditional algorithm. The use of the improved DYE to calculate the response coefficient field can shorten the total time for marine environmental capacity assessment.

Key words： FVCOM; DYE; response coefficient; multi-source tracer independent diffusion; parallel speedup ratio; CPU utilization

0 引言

陆-海界面的氮、磷污染协同治理是保护近海生态环境的重要手段,需统筹考虑海洋动力过程和陆源排放特征,通过污染物总量控制等举措有效改善海洋生态环境。特定海域的污染控制技术包括入海污染源调查、环境容量计算、最大允许排放量确定等过程[1]。其中,响应系数法是海洋环境容量计算中估算多个污染源叠加效应的常用方法。在环境动力条件一定时,海域水质主要取决于排放源性质,即污染物排放浓度与海域污染物浓度呈现线性的输入-响应关系[2]。基于该线性关系,可在已知/未知源强条件下分别预测排放源对海洋水体的影响,并评估排放源对海洋环境的影响,大大节约了海洋环境容量研究的计算成本[3]。响应系数法可根据线性叠加原理,通过水动力模型模拟潮汐、径流、风场、洋流等多因子作用,得到特定海域在多个污染源单独影响下的浓度场叠加结果。
郑漓等[2]基于LEENDERTSE[4]创立的水质模型,结合伶仃洋全海域水文实测资料,构建了二维水质模型,以伶仃洋的COD为例,首次就二维河口的污染物输入-响应关系进行了详细的计算与讨论,得出了单污染源作用下,水质控制点的浓度与污染源的浓度成正比的结论。张存智等[5]引入响应系数计算了大连湾个别污染源的海域响应系数场和分担率,量化了海域水质对点源污染的响应关系,并进一步结合水质控制标准计算了该海域的最大允许排放量与消减量。基于响应系数法,国内学者对宁波-舟山海域[6]、胶州湾[7]、长兴岛[8]、威海湾[9]、莱州湾[10]、象山港[11]等海域进行了污染物总量控制研究。费岳军等[3]针对象山港海域的CODMn环境容量进行了系统性的研究,提出估算象山港海域CODMn环境容量时,先确定CODMn单位源强排放时海域的响应系数场,再计算各污染物环境容量的两个步骤。谭馨等[12]基于MIKE21模型,在考虑多个陆源排污口的影响的基础上,结合响应系数法开展研究并最终提出了大连湾海域的排污治理建议。
关于区域海域水动力及水交换过程的研究较多,主要方法包括箱式模型和三维对流-扩散模型[13-15]等。国内该领域的数值模拟研究开始于20世纪60年代,并于70年代末开始迅速发展[16]。近年来,潮汐等水动力数据的积累显著推动了相关研究的进展。FVCOM(Finite-Volume Community Ocean Model)采用Mellor和Yamada Level 2.5湍流闭合模式,兼具有限元模型的几何灵活性与有限差分模型的高计算效率,基于其控制方程,保证了示踪物输运过程中的质量守恒,有效降低了流动变形对数值结果的影响,对于河口海岸环境中示踪物的追踪研究具有重要意义。因此,FVCOM高度符合响应系数法的水动力模型研究条件[17]。国内学者已使用FVCOM及其示踪物(dyeing tracking, DYE)模块开展了一系列研究:如陈金瑞等[18]使用FVCOM系统性地探讨了胶州湾水动力参数的变化过程,并利用DYE模块对胶州湾的水交换进行了模拟;曹雪峰等[19]利用FVCOM构建了大连湾的三维水动力模型,通过与实测数据的对比验证表明该模型较好地模拟了大连湾的水动力过程,在此基础上叠加DYE模块模拟了大连湾全域及分区的水交换过程。
河口海岸地区水交换过程的研究已经较为成熟,FVCOM等模型可有效模拟相关过程。然而,传统的海洋水动力学模型虽然能够综合考虑潮汐、风场、径流、洋流等多种动力要素,但其示踪物、污染物、水质及生态模块的研发多针对单一的水质或生态研究目标,不能满足响应系数法的多污染源独立运行的需求。在点源较多的情况下,应用响应系数法研究环境容量,通常需要逐一对各污染源进行平流扩散模拟,再通过线性叠加来获得总响应系数场,计算流程繁琐且时间成本较高。为提升多点源情况下响应系数场的计算效率,本文提出了一种改进的算法流程:搭建FVCOM中DYE示踪物模块的并行化算法,使其支持多污染源同步释放,各污染源的平流扩散过程相互独立。通过理想矩形水域试验和象山港理想化地形试验验证,结果表明改进算法和传统算法计算结果一致,且计算效率有大幅度提升。

1 模型介绍与改进方法

1.1 FVCOM数值模型

FVCOM三维水动力海洋数值模型由美国马萨诸塞大学和伍兹霍尔海洋研究所联合开发,是基于非结构网格和有限体积法,结合三维Navier-Stokes方程的海洋数值模型[20]。该模型采用三角网格对岸线进行拟合,对复杂岸线的拟合效果良好。同时,FVCOM综合了有限元和有限差分方法的优势,可实现计算域内的质量守恒与体积守恒。在垂向分层上采用σ坐标系与σ-z混合坐标系,可适应复杂地形与岸线的变化。经过二十余年的发展、应用以及大量观测数据和数值实验的验证,FVCOM已具备可靠的海洋动力过程模拟能力。

1.2 示踪物模块(DYE)

示踪物模块(DYE)在FVCOM中用于模拟示踪物在水体扩散过程中的浓度变化,最初由HU等[21]建立,用于全球海洋生态系统动力学项目(GLOBEC)中对美国乔治浅滩区域营养盐输运的研究[22]。DYE由于能够简便高效地模拟海洋中的物质输运以及水体交换等过程,被国内外多项研究应用于污染物扩散以及水体交换过程的模拟。示踪物作为研究区域中的一个水团虚拟标记,可通过平流和混合作用扩散,会随着水体运动而逐渐稀释[23]。示踪物的扩散过程可由以下方程表示:
∂ D C ∂ t+ ∂ D u C ∂ x+ ∂ D v C ∂ y+ ∂ D ω C ∂ z- 1 D ∂ ∂ z K h ∂ C ∂ z-DFc= D C 0 x , y , z , t R x , y , z , t φ x , y
式中:C0为示踪物投放时的初始浓度,本试验中所有点源的C0均设为1.0 mg/L[24];C为某一时刻某一点的示踪物浓度;R为排放速率;φ为计算网格单元的体积;D为计算网格单元点的对应水深;Kh为垂向混合系数;Fc为水平混合项;u、v、ω分别为示踪物扩散速度在x、y、z方向上的分量;t表示时间。
利用该模块可计算单位源强示踪物在扩散过程中浓度变化的空间分布,以此来模拟污染物排放的响应系数场。

1.3 计算方法改进

进行环境容量计算时,基于FVCOM及其DYE模块,模拟计算海域的响应系数场的流程见图1。由图示内容可知,研究某一区域的环境容量时,首先需要确定该区域内污染物的种类,然后结合理想水质目标和相关的水质控制指标,确定释放污染源的点源位置。获得点源位置后,根据岸线数据、水深数据以及研究时间段内的潮汐驱动文件构建FVCOM水动力模型;同时,依据获得的点源位置信息设置FVCOM中DYE模块的示踪物投放位置、释放时间等相关参数,构建示踪物模块。在已构建的FVCOM水动力模型中开启构建的示踪物模块即可计算研究区域的响应系数场[25]。
图1 使用FVCOM及其DYE模块计算响应系数场的流程图

Fig.1 Flowchart forcalculating response coefficient field using FVCOM and its DYE module

构建示踪物模块的过程中,由于FVCOM原有代码每次只能释放一个DYE变量,因此需要采用串行流程,即依次计算各个污染源的平流扩散过程,再将多次计算结果线性叠加(图2)。
图2 使用改进前的DYE算法计算响应系数场的流程图

Fig.2 Flowchart for calculating response coefficient field using default DYE algorithm

改进后的算法是在FVCOM源码中同时设置多个独立的DYE模块,并对其进行编序。编译过程中将多个DYE模块均处理为可执行状态,每个DYE模块对应一个点源的响应系数场计算试验。在FVCOM运行过程中,各DYE模块独立执行,互不影响,从而达到同时计算多点源情况下的响应系数场且各自的平流扩散过程互不干扰的效果(图3)。
图3 使用改进后的DYE算法计算响应系数场的流程图

Fig.3 Flowchart for calculating response coefficient field using the improved DYE algorithm

本研究根据两种算法设计了两组对照试验:第一组试验采用传统算法,针对6个不同精度的网格,逐个计算各点源的海域响应系数场,再将所有结果叠加;第二组试验采用改进算法,针对6个不同精度的网格构建了6个示踪物模型,且确保同一个试验中不同点源的计算过程不会相互影响,最后一次性计算出响应系数场。

2 模型配置与验证

本研究的模型网格由SMS(Surface Water Modeling System)生成。为了验证结果的可靠性,设置两种模型计算区域。一种为容纳象山港海域的理想矩形区域网格,范围为121.31°E—122.38°E,29.36°N—29.93°N;按网格三角元数设置稀疏、较密集、密集三种精度,进行3组试验(表1),按照精度由低到高依次命名为试验1、试验2和试验3;内模时间步长均为1 s,外模时间步长均为20 s;每个矩形网格的上、下及左侧设为固边界,右侧设为开边界。另一种是依据象山港岸线设置网格,范围为121.43°E—122.28°E,29.39°N—29.88°N;同样按照网格三角元数设置稀疏、较密集、密集三种精度,进行3组试验(表1),按照精度由低到高依次命名为试验4、试验5和试验6;内模时间步长分别为5 s、5 s和0.5 s,外模时间步长分别为10 s、10 s和20 s;靠近外海的弧形线段设为开边界,其余岸线设为固边界,岸线数据由美国国家海洋与大气管理局的高分辨率海岸线数据集GSHHG提供[26]。
表1 试验网格的主要参数设置

Tab.1 Main parameter settings of the experiment grids

试验名 三角元数 节点数 固边界
分辨率/km		 开边界
分辨率/km
理想矩形
网格		 试验1 3 511 1 837 2.2 2.2
试验2 13 961 7 144 1.6 1.6
试验3 55 326 27 984 1.1 1.1
象山港岸线
网格		 试验4 1 455 867 2.5 4.2
试验5 3 987 2 202 1.1 2.2
试验6 15 065 8 045 0.5 1.0
本研究以象山港为例。象山港水域水深较浅,少有河流等淡水输入[24,27]。因此,为了简化模型,将理想矩形网格水深统一设为10 m,象山港岸线网格水深统一设为15 m。网格设置的其他参数如表1所示。
开边界条件采用水位强迫驱动,潮汐强迫数据利用美国俄勒冈州立大学开发的全球海洋潮汐模型TPXO7.2提供的M2、S2、N2、K2、K1、O1、P1、Q1、MF、MM、M4、MS4、MN4共13个分潮的调和常数计算得到。模型采用冷启动方式,因此需要一定的时间才会达到稳定状态。
所有试验的计算时长均为2022年1月1日0时—2022年3月31日23时。理想矩形区域中根据均匀放置的原则共布置9个点源,计算其在研究区的响应系数场,点源位置如图4a所示。试验2和试验3因精度过高,网格不易被观察,故在图4中不予展示,但其点源布置与试验1相同。象山港岸线网格的3组实验中,点源位置均相同,为尽量接近实际污染物由河流排放入海的情况,选取了象山港区域的大嵩江、凫溪、大佳何溪、淡港、珠溪共5条河流的入海口附近位置作为点源位置(图5)。
图4 试验网格图及理想矩形试验组示踪物投放点示意图(理想矩形试验2、3图略)

Fig.4 Diagram of the grids and tracer release points for the ideal rectangular experiment group (figures for ideal rectangular experiments 2 and 3 are omitted)

图5 象山港研究区域及示踪物投放点示意图

Fig.5 The schematic diagram of the study area and the tracer release points in the Xiangshan Bay

3 结果与讨论

3.1 流场模拟结果

示踪物于投放点释放后,其在海域中的输运与扩散主要受潮汐等水动力因素控制。将使用TPXO7.2全球海洋潮汐模型求得的潮汐驱动数据加载到FVCOM水动力模型,模型运行稳定后,即可模拟得到理想矩形区域和象山港区域的流场、潮汐水位等水动力参数分布。以(121.9°E, 29.68°N)点为基准站,图6和图7分别展示了理想矩形区域和象山港区域在2022年3月23日0时至3月23日24时期间的表层落急、落憩、涨急和涨憩4个时刻的流场及对应的水位分布。
图6 理想矩形区域试验流场图

(三角符号为判定落急、落憩、涨急和涨憩4个典型时刻的基准站。)

Fig.6 Flow field of ideal rectangular experiment

(The triangular symbol is the reference station for determining the four typical moments of ebb strength, ebb slack, flood strength and flood slack.)

图7 象山港区域试验流场图

(三角符号为判定落急、落憩、涨急和涨憩4个典型时刻的基准站。)

Fig.7 Flow field of Xiangshan Bay experiment

(The triangular symbol is the reference station for determining the four typical moments of ebb strength, ebb slack, flood strength and flood slack.)

由图6可知,在理想矩形区域内,流场呈近似水平直线型分布。整体而言,流场表现出由左至右流速逐渐增大的趋势,其中矩形左侧流速最小。图6a和图6b分别表示落急和落憩时刻的水位与流场分布。其中,落急时刻的水位与流场分布呈反向关系,而落憩时刻则与落急时刻大致相反:矩形左侧边界到121.4°E附近,流速均较小,落急时刻对应的水位较高,其值约为0.3 m,落憩时刻水位则较低,接近-0.5 m;121.4°E至矩形右侧边界,落急时刻的流速逐渐增大,水位逐渐降低,在靠近右侧开边界处,水位较低,最低水位低于-1.0 m,而在落憩时刻,由121.4°E至矩形右侧边界,流速呈现增大-减小-反向增大的趋势,右侧开边界处的水位较矩形左侧更高,最高接近0.4 m。图6c所示为涨急时刻的水位与流场分布,该时刻的水位分布与落急时刻相反,总体上呈现出从矩形左侧至右侧开边界逐渐升高的趋势,开边界处最高水位超过1.0 m;流场方向与落急时刻相反,但流速大小分布与落急时刻相似。具体而言,最小流速区位于121.4°E经线左侧的矩形区域,该处水位接近0.3 m,而最大流速出现在122.2°E以东的矩形区域。即涨急时刻流速大小与落急时刻呈现出一致的“西慢东快”分布态势。图6d所示为涨憩时刻的水位与流场分布,由图可见,涨憩时的水位分布与落憩时刻相反:由矩形左侧边界至122.0°E的区域水位普遍较高,最高接近0.6 m;在122.2°E至矩形开边界的区域内水位较低,为0.2 m左右。涨憩时的流速方向与落憩时刻相反,流速大小分布趋势与落憩时刻相似,总体而言,由矩形右侧开边界向左侧开边界的方向上,流速呈现出了明显的减小-增大-减小趋势。
由图7可见,除铁港、黄墩港以及西沪港外,象山港内的其他区域流速普遍较大,且流向基本与岸线平行。落急时刻,由港内至港外,水位逐渐降低,高水位区域主要集中在铁港、黄墩港和西沪港附近,最高水位约为0.6 m;流场走向大致为由港内流向港外,且流速由港内的铁港和黄墩港向港外的六横岛呈现先增大后减小的变化趋势,在西沪港港口附近流速最大(图7a)。落憩时刻,流场走向和流速大小与落急时刻相似,但水位相对于落急时刻普遍降低(图7b)。涨急时刻的水位分布大致与落急时刻相反,呈现港内低、港外高的趋势,在铁港和黄墩港附近水位最低,约为-1.0 m;流场走向与落急和落憩时刻相反,转为由港外流向港内(图7c)。涨憩时刻,六横岛附近海域的水位较涨急时刻更高,约为1.7 m,象山港内的水位也普遍上涨;流场分布与涨急时刻相似,铁港、黄墩港和西沪港附近的流速最小,乌沙山附近峡湾处的流速最大,其他区域的流速分布较为均匀(图7d)。
总体而言,落潮时,来自铁港、黄墩港以及西沪港的分潮流在西沪港港口附近汇聚,导致该处流速增大;涨潮时,潮流经过西沪港,受象山港中部岛屿的分流作用与狭管效应影响,象山港中部区域的流速增加。总体上,涨潮流速大于落潮流速[28]。

3.2 示踪物模拟结果

基于预设的6组网格,按照响应系数场的计算流程进行了不同精度下的模型对照试验,以验证利用改进DYE算法构建模型的可行性以及该方法计算响应系数场的高效性。试验结果表明,逐个计算点源污染物的海域响应系数场(即传统算法)与同时计算多个点源污染物海域响应系数场(即改进算法),所得结果一致,矩形区域试验中的试验2与象山港区域试验中的试验6的部分结果如图8和图9所示。
图8 理想矩形研究区中使用不同方法模拟单点源(a,b)和多点源(c,d)响应系数场(试验2)

(改进算法和传统算法所得结果完全一致。)

Fig.8 The response coefficient fields of single point source (a, b)and multiple point sources (c, d)in an ideal rectangular study area using different methods (experiment 2)

(The results of improved algorithm case and original case are identical.)

图9 象山港研究区中使用不同方法模拟单点源(a,b)和多点源(c,d)响应系数场(试验6)

(改进算法和传统算法所得结果完全一致。)

Fig.9 The response coefficient fields of single point source (a, b)and multiple point sources (c, d)in the Xiangshan Bay study area using different methods (experiment 6)

(The results of improved algorithm case and original case are identical.)

在理想矩形区域内,海水通过潮汐作用持续交换。由图6可知,在该区域的潮汐过程当中,落急时刻的潮差可达1.6 m,而涨急时刻的潮差只有1.0 m,这种潮差不对称以及水体压强梯度力等动力因素,共同驱动了示踪物的扩散过程。
图8a与图8b所示为在理想矩形区域内的单个点源(122.2°E, 29.38°N)位置投放单位示踪物的响应系数场。由图可知,单点源示踪物大致沿东北方向扩散,且随着扩散范围的扩大,响应系数逐渐减小。在点源附近,响应系数为0.6~1.0 mg/L;当示踪物向东扩散,遇到理想矩形研究区域的右侧开边界时,则大致沿着开边界向北扩散,此时,响应系数为0.1~0.5 mg/L;示踪物最终在 122.3°E, 29.75°N附近消散,响应系数趋于0 mg/L。
图8c与图8d所示为9个点源各自的响应系数场叠加后的结果。由图可知,在不同点源位置投放的示踪物的扩散方向均为自西向东,向开边界移动。理想矩形上边界4个点源的响应系数场的分布范围较下边界4个点源的更小;矩形左侧边界点源附近的响应系数场范围最小,且大致呈现较为规则的半圆型叠加状态;矩形下边界位于122.2°E, 29.38°N处的点源,其附近的响应系数场与单点源计算得到的响应系数场一致。由此可见,在理想矩形区域试验中,利用改进算法计算响应系数场的效果同传统算法一致,即DYE算法的并行化算法改进具备一定的可行性。
图9a和图9b所示为在淡港河口附近的污染点源投放示踪物后,示踪物的扩散过程。由图可知,该点源在离岸方向上的响应系数分布总体上呈现递减的趋势。在点源附近响应系数为1.0 mg/L,由点源向横山、六横岛所在方向延伸,响应系数分布曲线稀疏,变化速率较小,在六横岛附近响应系数减小为0~0.1 mg/L;由点源向湾内延伸,响应系数分布曲线密集,变化速率较大。在西沪港港口以北及港口内部,响应系数为0.1~0.5 mg/L;至铁港、黄墩港等靠近湾顶的大部分区域,响应系数均减小为0~0.1 mg/L。由此可见,淡港河口附近点源排放的污染物除对点源附近水域影响较大外,对西沪港周围水域影响也较为显著。
图9c与图9d所示为象山港区域内5个点源的响应系数场叠加后的结果。由图可知,5个点源叠加后的总响应系数场在西周港、西沪港、横山和西泽附近最为显著,响应系数为0.4~1.0 mg/L。由西周港向湾顶方向延伸,响应系数逐渐减小,除湾顶的铁港、黄墩港附近的两处点源外,响应系数约为0~0.2 mg/L。铁港和黄墩港两处点源附近的响应系数场分布范围较小,且变化速率较大。由此可知,铁港、黄墩港附近的两处点源排放的污染物对象山港影响较小。由西沪港港口以北向六横岛的方向延伸,响应系数逐渐减小,但变化速率较小,到横山附近,响应系数由0.5 mg/L减小至0.3 mg/L左右,到六横岛附近,响应系数减小至0.1 mg/L左右。综上,在湾顶(如铁港和黄墩港)附近的点源排放的污染物对象山港影响较小,而大致位于象山港中部位置的横山与乌沙山附近的点源排放的污染物对象山港影响较大。
对象山港的模拟结果同样显示,改进算法与传统算法计算结果一致,并且在改进算法中,各点源示踪物的输运与扩散过程不会相互影响。对理想矩形区域和象山港的模拟试验均表明采用并联方法替代串联方法计算保守性示踪物在海水中的响应系数场是可行的。

3.3 模型运行时间对比

为了验证改进后的DYE算法在响应系数场中的效率优势,本研究对比了传统算法和改进算法的模型运行时间(表2)。改进算法的模型运行时间为完成全部计算的连续耗时,而传统算法则为各点源独立计算时间的累加值。FVCOM在运行过程中可根据计算量来分配CPU进程,并行加速运算,为了消除并行计算对模型运行时间统计的干扰,所有对比试验均使用单CPU进程运行。
表2 各试验模型运行时间对比

Tab.2 Comparison of running time of experiments

研究区 试验序号 模型运行时间/min 运算速度
提升比
传统算法 改进算法
理想矩形区域 试验1 3 627 557 85%
试验2 9 054 2 370 74%
试验3 44 730 8 277 81%
象山港 试验4 95 35 63%
试验5 137.5 49 64%
试验6 7 080 1 546 78%
表2结果显示,改进DYE算法显著提升了响应系数场的计算效率。在理想矩形区域试验中,低精度网格条件下(试验1和试验2),计算效率分别提升了85%和74%;在象山港研究区域,低精度网格试验(试验4和试验5)的计算效率分别提升了63%和64%。值得注意的是,在最高精度网格试验中(试验3和试验6),效率提升分别达到81%和78%。总体而言,改进DYE算法对计算效率的提升效果显著。
CPU进程利用率是衡量特定进程占用CPU计算资源的核心性能指标。为了验证改进算法可以增加模型计算时对CPU进程的利用率[29],进而达到提升响应系数场计算效率的目的,本研究设置了相关的验证试验。测试硬件平台的CPU处理器型号为13th Gen Intel© Core® i9-13900K,主频为3.00 GHz,缓存为70.1 MB,内存为128 G。
以象山港研究区域为例,针对不同网格精度的3个试验(试验4、试验5和试验6),分别采用两种方法,以并行计算的方式计算5个点源的响应系数场,并记录其运行时间以计算并行加速比(并行加速比是指同一任务在单处理器和多处理器中的运行时间的比值[30])。由于试验装置硬件内存的限制,无法使用较多的进程进行试验,在试验中最多使用16个进程,各试验的并行加速比如图10所示。
图10 不同试验的并行加速比

Fig.10 Parallel speedup ratio of different experiments

由图10可知,随着CPU进程数目的增加,传统算法和改进算法的并行加速比均呈现先增后降的趋势。传统算法在进程数达到4个时,并行加速比达到峰值,模型运行速度最快。此时精度最高的试验6(网格节点数为15 065)的并行加速比约为9.5;较低精度的试验5(网格节点数为3 987)的并行加速比次之,约为5.5;精度最低的试验4(网格节点数为1 455)的并行加速比最低,约为3.0。改进算法在进程数达到7个时,并行加速比达到峰值,此时试验6的并行加速比最高,约为5.8,试验4的并行加速比最低,约为3.0。由此可知,网格精度与最佳进程数相关,且改进算法可以提升CPU进程的利用率,进而有助于提升计算响应系数场的效率。
上述试验结果表明,改进的DYE算法可以较为准确地模拟保守性示踪物的平流扩散过程,而且该方法可以显著提升多点源响应系数场的计算速度,这为海洋环境容量评估提供了高效的计算工具。

4 结论

本研究采用三维海洋数值模型FVCOM,并改进其DYE算法,构建相关水动力模型与示踪物模型,以此来计算理想矩形区域以及象山港海域各点源示踪物的响应系数场,并且对比验证了改进算法的模拟效果和计算效率,得到的主要结论如下。
1)DYE模块的改进算法可行,各点源示踪物的扩散过程可以同时进行计算,且不会相互影响,模拟结果和传统算法一致。
2)改进的DYE算法对计算效率的提升效果显著,相较于传统算法,计算效率提升了60%以上,使用该算法可以缩短海洋环境容量评估的整体用时,提升模拟效率。

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