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2024 , Vol. 42 >Issue 1: 13 - 22

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-909X.2024.01.002

研究论文

复杂地质背景下大陆坡脚点的确定方法:以莫桑比克南部陆缘为例

  • 庄宝江 , 1, 2 ,
  • 唐勇 , 1, 2, 3, 4, 5, * ,
  • 吕孝辉 6 ,
  • 杨春国 1, 2 ,
  • 吴招才 1, 2 ,
  • 李赫 1, 2
展开
  • 1.自然资源部第二海洋研究所,浙江 杭州 310012
  • 2.自然资源部海底科学重点实验室,浙江 杭州 310012
  • 3.上海交通大学 海洋学院,上海 200030
  • 4.中国地质大学(武汉) 海洋地质资源湖北省重点实验室,湖北 武汉 430074
  • 5.南方海洋科学与工程广东省实验室(珠海),广东 珠海 519000
  • 6.北京大业嘉成科技有限公司,北京 102200
* 唐勇(1974—),男,研究员,主要从事海洋地球物理、海底动力演化方面的研究,E-mail:。

庄宝江(1997—),男,江苏省淮安市人,主要从事大陆架划界方法方面的研究,E-mail:。

收稿日期: 2023-02-21

  修回日期: 2023-04-26

  网络出版日期: 2024-05-11

基金资助

国家自然科学基金项目(41830537)

国家重点研发计划项目(2017YFC1405504)

“全球变化与海气相互作用”专项二期任务(GASI-01-DLJHJ-CM)

收起

Method for determining the foot point of continental slope in complex geological background: Take the southern continental margin of Mozambique as an example

  • ZHUANG Baojiang , 1, 2 ,
  • TANG Yong , 1, 2, 3, 4, 5, * ,
  • LÜ Xiaohui 6 ,
  • YANG Chunguo 1, 2 ,
  • WU Zhaocai 1, 2 ,
  • LI He 1, 2
Expand
  • 1. Second Institute of Oceanography, MNR, Hangzhou 310012, China
  • 2. Key Laboratory of Submarine Geosciences, MNR, Hangzhou 310012, China
  • 3. School of Oceanography, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200030, China
  • 4. Hubei Key Laboratory of Marine Geological Resources, China University of Geoscience, Wuhan 430074, China
  • 5. Southern Marine Science and Engineering Guangdong Laboratory (Zhuhai), Zhuhai 519000, China
  • 6. Beijing Dynovision Technology Co., Ltd., Beijing 102200, China

Received date: 2023-02-21

  Revised date: 2023-04-26

  Online published: 2024-05-11

Fold

摘要

针对复杂地质背景下的大陆架划界问题,提出了一种新的大陆坡脚点(foot point of the continental slope,FOS)确定方法。该方法基于水深平均梯度变化计算坡脚点所在位置,并结合相反证明以及凸包性、分段性、连续性原则进行优化。以莫桑比克南部陆缘为研究区域,利用2021年实测的高精度多波束地形数据,应用该方法提取了大陆架划界最关键的依据——FOS,并与联合国大陆架界限委员会使用的Geocap软件提取的结果进行对比,确认了相同的FOS位置,证明该方法是准确有效的。

关键词： 大陆架划界; 大陆坡脚点; 平均梯度变化; 莫桑比克南部陆缘

本文引用格式

庄宝江 , 唐勇 , 吕孝辉 , 杨春国 , 吴招才 , 李赫 . 复杂地质背景下大陆坡脚点的确定方法:以莫桑比克南部陆缘为例[J]. 海洋学研究, 2024 , 42(1) : 13 -22 . DOI: 10.3969/j.issn.1001-909X.2024.01.002

Abstract

A new method for determining the foot point of the continental slope (FOS) was proposed for the delineation of the continental shelf in a complex geological context. This method calculated the location of the foot of slope based on the mean gradient of water depth and optimized it by combining the contrary evidence and the principles of convexity, segmentation and continuity. Using the southern continental margin of Mozambique as the study area, the method was applied to extract the most critical basis—FOS for continental shelf delineation using high-precision multibeam topographic data measured in 2021, and the result was confirmed by comparison with those extracted by the Geocap software which is used by the United Nations Commission on the Limits of the Continental shelf, proving the effectiveness and accuracy of this method.

Key words： delimitation of continental shelf; foot point of slope; average gradient changes; southern continental margin of Mozambique

0 引言

根据《联合国海洋法公约》(以下简称《公约》)第76 条规定[1],沿海国的大陆架包括其领海以外依其陆地领土的全部自然延伸,可以扩展到大陆边外缘的海底区域的海床和底土,从领海基线量起到大陆边外缘的距离如果不足200海里,则扩展到200海里;如果超过200海里,则可以主张扩展到200海里以外的大陆架。该规定对沿海国的海底资源管辖权益影响巨大[2-3]。到目前为止,已经有74个沿海国提出了102个划界案,主张区域达3 200×104 km2[4],占国际海底面积的12.7%。《大陆架界限委员会科学和技术准则》(以下简称《科技准则》)明确了沿海国在主张超过200海里的大陆架时,可采用两种方法划定其大陆架外部界线:距离公式法(大陆坡脚点+60海里)和沉积岩厚度公式法(1%沉积岩厚度线)[2],这两种方法划定的界线均基于大陆坡脚点(Foot point of the continental slope, FOS)来确定。
确定大陆坡脚分为两个步骤:首先界定大陆坡坡底的区域,也就是陆坡基部(Base of slope,BOS);然后再确定大陆坡底坡度变化最大点的位置,即二阶导数极值点[5]。《公约》的第76条第4款规定:在没有相反证明的情形下,FOS是大陆坡底坡度变化最大之点[1]。当水深和地貌证据不足以确定FOS,还须辅以其他地质和地球物理证据,并利用相反证明来确定。地球物理方面的相反证明更多出现在洋陆过渡带,通过识别洋陆过渡带的范围来进一步寻找合适的FOS。
目前,国际上主要通过有限差分法计算二阶导数[6]或利用商业软件实现大陆架划界。商业软件主要有挪威Geodata公司开发的Geocap以及加拿大Teledyne CARIS公司开发的CARIS LOTS,这两款软件的算法并未完全公开[7],而且针对复杂地质背景下的不规则数据,CARIS LOTS在进行FOS分析时需要对数据进行重采样,有可能会改变FOS的精确位置[7]。我国关于大陆架划界的研究也一直在进行[7⇓⇓-10]。OU等[10]最先提出了一种将水深转换为最大曲面的FOS识别方法,该方法仅适用于地形相对简单的大陆边缘,对于复杂地形而言,完全不同的海底地形可能计算得到相同的曲面,从而对FOS的确定产生误判。吴自银等[7]提出了一种FOS自动识别与综合判断方法,通过地形、坡度和二阶导数对整体地形进行综合叠加分析确定FOS,但其所需数据量较大,无法利用单个多波束剖面确定FOS。纪雪等[11]结合水深均值、坡度以及起伏度等地形因子根据海底地形复杂度的不同确定FOS的准确位置:在海底区域地质背景简单、地形变化复杂程度低、地形地貌较简单的情况下,现有的大陆架划界方法往往能够直接确定FOS的准确位置;当地质背景复杂,如被动陆缘洋陆过渡带(continent ocean transition zone,COT)宽度较大时,因地形复杂多变,有可能出现多个FOS并且都符合局部坡度变化最大点的特征。COT区域位置可以通过多道和深穿透反射地震及广角反射进行研究,并依据重力数据来确定[12-13]。
在复杂地质背景下,如何确定FOS进而生成准确可靠的大陆架外部界线,是目前亟需解决的难题。为此,本文以莫桑比克划界案为例,提出了平均梯度变化法,以有限差分法为基础,引入步长、平均梯度以及平均梯度的变化,结合莫桑比克南部陆缘实测高精度多波束地形数据及相反证明,解决了复杂地质背景下难以确定多个FOS点的问题,为莫桑比克大陆架外部界线的延伸提供了新的方法支撑。平均梯度变化法改善了前人研究方法[7⇓⇓-10]中FOS分析准确度不足的缺陷,并在数据有限的情况下,最大程度避免了FOS的遗漏与误判。

1 莫桑比克南部陆缘地质概况及莫桑比克划界进展

研究区域位于莫桑比克南部陆缘(图1),处于被动大陆边缘和转换大陆边缘的交界处,水深整体从大陆架到海盆逐渐加深,其间有多个海山、海底峡谷展布,地形起伏变化大,区域内岩浆活动强烈[14]。本研究中的测线MCSP003位于被动陆缘一侧,呈东西向,横跨莫桑比克断裂带。
图1 莫桑比克南部陆缘区域构造图

(图件改绘自文献[14]。MCSP003为本文研究的多波束测线和地震剖面位置。)

Fig.1 Regional tectonic map of the southern margin of Mozambique

(The figure is modified from reference [14]. MCSP003 shows the location of the multibeam and seismic profile investigated in this study.)

岩浆活动在莫桑比克南部陆缘的构造演化过程中起着重要作用: 188.0~177.0 Ma,非洲大陆东南区域的岩浆开始持续性喷发,形成了位于非洲大陆的Karoo大火成岩省[15-16]; 177.0~164.1 Ma,东、西冈瓦纳大陆裂离,莫桑比克中部和南部陆缘受到火山作用的影响,岩石圈伸展减薄过程中伴随着剧烈的岩浆活动[17]。莫桑比克海脊位于莫桑比克南部陆缘,属于海底大火成岩省,由于 Karoo 地幔柱相对于非洲板块向南移动,短时期内大量的岩浆在海底剧烈喷发[14,17 -18]。多期次强烈的岩浆活动造成了该区域地质构造背景复杂、地形变化剧烈,对莫桑比克大陆架划界的关键——FOS的确定造成了很大的困难。
莫桑比克于2010年7月首次提交了大陆架划界案,根据地形坡度变化确定了5个FOS,主张的领海基线200海里以外的扩展大陆架面积约为136 163.8 km2[19]。由于缺乏全覆盖的地形数据,MOZ-FOS-01点(图2)在地形上无法向莫桑比克海盆更远处延伸,导致莫桑比克主张区域受到限制。2021年,莫桑比克在我国国家海洋局的帮助下,在有争议的MOZ-FOS-01点处开展了实测多波束、地震等综合地球物理调查研究,这为莫桑比克划界提供了数据和技术支撑。
图2 莫桑比克南部陆缘测线及FOS位置

Fig.2 Survey line and FOS in southern continental margin of Mozambique

2 数据与方法

2.1 数据来源

研究数据来源于2021年中国-莫桑比克国际合作调查航次实测的多波束测深、重力、磁力和多道地震资料。

2.1.1 多波束测深数据

测深数据是确定FOS最直接的依据。相较于单波束,多波束具有全覆盖、高精度、高密度和高效率的特点[20⇓-22]。MCSP003剖面多波束数据采集仪器为挪威Kongsberg公司EM124型12 kHz深水多波束测深仪,并用CARIS HIPS and SIPS 11.3软件对多波束数据进行精细数据处理和网格化。
MCSP003剖面全长约500 km,呈东西向穿越莫桑比克陆架、陆坡和莫桑比克海盆。图3展示了完整测线的关键区域的多波束地形图和该处的三维地形图。测线垂直于莫桑比克断裂分布,整体呈西浅东深的特征,在约38°E处被一个南北向的狭长峡谷所截断,峡谷垂直于剖面切断了地形的自然延伸。峡谷宽约5 km,两侧高差显著,最大高差近500 m,谷底区域相对平坦。距离峡谷30 km处有一海底洼地,洼地北侧为剖面最深处。多个地形转折点阻碍了地形的自然延伸,陆坡区存在多个上凸的正地形和下凹的负地形,极易干扰FOS的确定。
图3 实测多波束地形(a)以及三维地形展示图(b)

(红色箭头指示海底峡谷和洼地对应的三维地形。)

Fig.3 Multibeam terrain (a) and 3D terrain display map (b)

(The red arrow shows the submarine canyons and depressions corresponding to the three-dimensional topography.)

2.1.2 重力和地震数据

本次重力数据与多道地震数据同步采集。重力数据采用中船重工集团707研究所研制的ZL11-1A型海洋重力仪获取,采样间隔为1 s,平均日漂移0.03 mGal。多道地震电缆总道数480道,道间距12.5 m,采样间隔2 ms,记录长度14 s,炮间距50 m,船速4 kn,气枪容量不小于4 000 cu.in,并用DGPS精确确定放炮时距和间距。

2.2 FOS计算方法

确定FOS最直接的方法是对一系列垂直于大陆架边缘的水深剖面进行分析,从中识别出相邻剖面的海床坡度变化最大点,并连接成线。海底的地形地貌非常复杂,有岩浆活动形成的隆起、河道峡谷以及其他各种地质作用下形成的特殊地形地貌,在实际分析过程中存在极大的不确定性。由于绘制的是一条连续的水深剖面,多个地貌特征分布在这条剖面上,会出现两处或者更多处最大坡度变化位置,导致FOS的识别极为困难。
本文利用在莫桑比克南部陆缘测得的单一测线数据,分别采用传统的有限差分法和基于有限差分法改进的平均梯度变化算法,提取了MCSP003测线的FOS,并用联合国大陆架界限委员会使用的Geocap软件结果进行了验证。

2.2.1 有限差分法

有限差分法是计算二阶导数的常用方法,该方法是一种求解微分方程数值解的近似方法[23],是对微分方程中的微分项进行直接差分近似,使用某一点的周围点的函数值近似表示该点的微分,从而将微分方程转化为代数方程组求解。
$f^{\prime}(x)=\lim _{\Delta x \rightarrow 0}\left(\frac{\Delta y}{\Delta x}\right) $
该导数可以被近似为
$f^{\prime}(x) \approx\left(\frac{\Delta y_{i}}{\Delta x_{i}}\right) $
上式表示使用割线斜率近似替代切线斜率,Δx为步长即计算间隔,Δy为对应的水深之差,Δxi为起始点到xi的距离,Δyi为起始点到yi的距离, f'(x)即为i点处的斜率。
函数在某一点的微分可以由相邻点的函数值近似确定。当Δx选择不同的数值时,该点近似值随之变化,因此微分近似的精度与步长的选取有关。在实际应用时,应根据实际的地形剖面选择恰当的步长值。
向后有限差分:
Δyi=yi+1-yi
Δxi=xi+1-xi
向前有限差分:
Δyi=yi-yi-1
Δxi=xi-xi-1
利用泰勒定理可以证明,如果输入点是有规律采样的,Δxi=Δxi-1,这种近似可以得到很好的结果。点xi处的二阶导数只涉及到点xi和它相邻的两个点的值。
对于求解域要首先进行离散,然后分别得到各个离散点的微分近似。假设将求解区间分为N个区间,步长为h,分别将包含首尾的各结点记为:x0,x1,x2,…,xN,对应的函数值为u0,u1,u2,…,uN,对应各点的一阶微分记为u'0,u'1,u'2,…,u'N。这样就把微分的求解转化为了各结点函数值ui的求解。
用有限差分法计算多波束测深散点梯度变化时,为保证算法的精度,要求输入的数据集为规则采样,如果数据不规则,需要先对原始数据集进行线性重采样或样条重采样以使数据集规则化。

2.2.2 平均梯度变化法

在计算大陆坡底坡度变化最大点的时候,计算结果极易受到局部地形的干扰:剖面区间较大,坡度变化曲线往往丢失多个局部坡度变化最大点;剖面区间较小,极个别地形点会造成整体坡度的大幅度波动,最后导致FOS的误判。面对复杂地质背景,需要对常规方法进行改进,一是为了满足更大的区间变化;二是能在去除极个别小地形干扰的同时,保证坡度整体变化的趋势,从而精准确定FOS的位置。
本文提出的平均梯度变化法是利用平均梯度变化代替坡度变化。为了计算某一点的梯度变化,在一个给定的区间计算该点前后区间内的平均梯度,通过计算前后平均梯度的变化确定FOS的位置。平均梯度变化法是基于有限差分法[24]的原理改进而成。将每一条深度剖面当作由n+1个点组成的线,每一个点包含的信息有经纬度和水深,建立所有点的分段多项式公式与这n+1个点一一对应。每个点对应坐标为 p 0 , p 1 - p n, pi=(xi,yi),任意两个点之间的经度和纬度之差为
Δxi=(xi+1-xi)
Δyi=(yi+1-yi)
同样可以得到从第m个点到第i个点的距离为
ΔX=(xi+m-xi)
ΔY=(yi+m-yi)
Δ X = ∑ j = 0 m Δ x i + j = x i + m - x i
f(x)是分段线性多项式,可以得到第i点的斜率为
f'(x)= Δ y i Δ x i
当x∈(xi,xi+1)时, f'i为xi到xi+m的平均梯度,将区间中的导数求和,根据相应区间内的步长(给定的点前、点后计算间距)进行加权,再除以总区间的长度可得:
f ' ( x ) ¯ = 1 Δ X ∑ j = 0 m Δ x i f ' i
通过上述 f'i的定义,替换可得:
f ' ( x ) ¯ = 1 Δ X ∑ j = 0 m Δ x i f ' i = 1 Δ X ∑ j = 0 m Δ x i f ' ( x ) i = ∑ j = 0 m Δ y i Δ X = Δ Y Δ X
Δ Y = ∑ j = 0 m Δ y i + j = y i + m - y i
综合公式(14)和(15)可以得到这段的平均梯度:
f ' ( x ) ¯= Δ Y Δ X
计算平均梯度之后,用以下方法计算平均梯度的变化:
ΔGj= f ' ( x j ) + - f ' ( x j ) - Δ X + + Δ X -
式中:ΔX+是xj点后的计算间隔,即点后步长;ΔX-是xj点前的计算间隔,即点前步长;f'(xj)+是(xj,xj+ΔX+)之间的平均梯度, f ' ( x j ) -是(xj-ΔX-,xj)之间的平均梯度。
通过上述计算得到深度剖面、梯度变化对比图,继而通过二阶导数、凸包性、分段性、连续性[10]综合判定FOS所在位置。
二阶导数:FOS是陆坡到海盆坡度变化最大值点,即二阶导数极值点。
凸包性:FOS是陆坡到海盆坡度变化最大的点,处于陆坡至海盆转折处,地形剖面上表现为凸包特征,即此处所得到的二阶导数为局部最大值且为正值。
分段性:FOS所在位置前后区域分别是陆坡和海盆。可以通过该点前后是否有陆坡和海盆的坡度变化来判断此处是否为FOS。
连续性:按照坡度相近规则,剖面点向首点和尾点生长,并记录每个点向剖面首、尾点的生长距离,生长距离最远者为FOS。
同时满足上述所有条件的即为FOS。
基于上述方法对最新获取的莫桑比克南部陆缘测线进行FOS确定。首先对东西向的多波束测线进行中央波束数据的提取,获得组成测线的所有离散点的经纬度以及高程数据。然后按照以下步骤进行FOS分析:1)根据测线长度设计前、后步长,即计算点的前、后间隔距离;2)计算各散点与前、后相邻两点之间的方位角及距离;3)利用方位角、距离、高程以及步长,计算所有点的平均梯度以及平均梯度的变化;4)绘制地形、平均梯度变化对比图,根据确定FOS的判据,选取符合要求的FOS。

2.2.3 Geocap软件确定法

Geocap为目前国际通用的FOS确定软件,该软件提供了两个数据处理接口,以便对原始数据进行处理,一个接口处理的输出可以作为另外一个接口的输入,方法包括样条曲线拟合、道格拉斯-普克拟合、移动平均拟合、傅里叶低通拟合。
该软件确定FOS的方法同样基于水深剖面,如果一个或多个数据处理接口被激活,则对处理后的输出数据进行计算。该软件简要提供了一种计算平均坡度的方法:
水深剖面由函数f(x)表示, f'(xj)是通过线性多项式p(x)的导数来计算的,即p(xi)=f(xi)。水深剖面每个点对应坐标为 p 0 , p 1 - p n, pi=(xi,yi),当xi<xj时:
∫ x i x j p ( x ) = ∫ x i x j f ( x )
p点和f点连线之上和之下的面积相等(图4)。
图4 Geocap平均坡度示意图

Fig.4 Sketch map of Geocap average slope

3 结果与分析

3.1 利用有限差分法进行FOS分析

针对多波束离散数据,有限差分法需利用插值法拟合散点数据,从而计算一阶和二阶导数,再将得到的二阶导数和地形数据叠加分析,继而确定FOS所在位置。
图5a为原始的多波束水深数据,多波束剖面全长近500 km,由几十万个包含经纬度和水深参数的点所组成,图中显示整体水深变化幅度较大;图5b为经过有限差分拟合后的多波束曲线,其在保留整体变化趋势的情况下,压制了多个峰值,得到了一个多项式拟合曲线;图5c为一阶导数对应的坡度变化;图5d为二阶导数对应的坡度变化。
图5 有限差分拟合及一阶和二阶导数图

Fig.5 Finite difference fitting and first and second derivative graph

图5中经过拟合后的曲线,在进行一次以及二次求导后丢失了很多地形特征点,因此可能造成FOS的误判。由三维地形图(图3)可知,莫桑比克南部陆缘地势复杂多变,该区域有众多的海底峡谷、海底洼地等地形地貌特征。利用有限差分法进行FOS分析时,一方面在拟合曲线过程中会去除掉许多地形特征点,另一方面在确定FOS的位置时,可能会造成FOS位置的偏移。
图6为用有限差分法计算得到的地形剖面与二阶导数(即坡度变化)对比图。根据FOS的确定原则, A点符合“陆架-陆坡-陆隆”的地形特征,因此A点首先可以被确定为FOS。B点由地形可知为一海底峡谷,该峡谷切割了该区域的海底地形。两点在地形上都是向下转折且对应坡度变化的正高值区域。
图6 有限差分拟合的地形剖面与坡度变化对比图

Fig.6 Comparison of topographic profile and slope change under finite difference fitting

此方法对原始的多波束数据进行了很好的拟合,保留了深度剖面的变化趋势。基于拟合后曲线,进行一阶、二阶求导后,依据FOS确定原则综合判断,只能确定FOS可能所在的位置。地形突变引起的曲线变化经拟合后,虽然整体趋势保持一致,但多处明显地形突变点在形态上被整体趋势压制,与原始地形剖面对比有较大差异,因此在复杂地质背景下无法确定最终FOS位置。

3.2 利用平均梯度变化法进行FOS分析

区域地形地貌特征是影响前、后步长选择的决定性因素。在大陆架延伸至海盆的过程中,众多的正负地形会极大影响坡度变化。平均梯度变化是通过该点的点后平均梯度和点前平均梯度的比值来确定,根据MCSP003地形剖面(图3),以峡谷为界,将多波束地形剖面分为峡谷前和峡谷后两部分,其中前一部分地形特征变化不明显,计算中步长设置为5 km,后一部分分别设置2、4、6、8 km四种情形来确定最佳步长。
图7为当点前步长为5 km,点后步长为2、4、6、8 km时对应的地形与平均梯度变化(即坡度变化)对比图。随着点后步长逐渐增大,坡度变化展示信息逐渐减少,且整体曲线相较于地形曲线往左侧偏移。当点后步长设置为2 km时,箭头指向处(海底峡谷所在位置)与局部坡度变化最大且为正值的点对应(图7a)。因此选择点前步长为5 km,点后步长为2 km,更适合该测线的FOS提取。
图7 不同点后步长下地形剖面与平均梯度变化对比图

Fig.7 Comparison of topographic profile and mean gradient change at different step lengths

研究区域处于被动大陆边缘和转换大陆边缘的交界处,MCSP003多波束测线沿陆坡向海盆伸展。图8a为平均梯度变化法下的坡度变化与地形剖面对比。图中A点为坡度局部变化最大之点,且此后地形变得相对平坦,符合陆坡向海盆转折的特征,A点是合理的FOS。B点为一海底峡谷,该峡谷阻断了陆架至海盆方向的沿伸,此处同样可以识别出“陆架-陆坡-海盆”的地形特征,符合FOS确定原则。穿过海底峡谷抵达海盆途中有一个海底洼地,洼地右侧至海盆,地形由陡峭变为平坦,C点也符合FOS确定原则。
图8 莫桑比克南部陆缘区域地形变化及地球物理特征

Fig.8 Topographic variation and geophysical characteristics in the southern continental margin of Mozambique

莫桑比克南部陆缘地形复杂多变,仅基于水深、地貌证据难以确定FOS准确位置,因此须辅以相反证明,结合MCSP003测线实测的多道地震剖面以及对应的自由空间重力异常数据(图8b和8c),可以将图8a中A-C区域划为坡基,位于坡基区域内且符合确定FOS的判据的点即为FOS。C点位于莫桑比克海盆,不能作为FOS, A、B点都可作为FOS。从国家利益角度,宜选择距离最远的点,即B点作为FOS。

3.3 利用Geocap进行FOS分析

图9为利用Geocap确定的FOS,所得到的坡度变化曲线与地形变化总体十分吻合,识别出的坡度变化最大之点位于测线中段的海底峡谷,与使用平均梯度变化法确定的FOS位置一致。
图9 Geocap下的FOS分析

Fig.9 FOS analysis using Geocap

4 结论

针对复杂地质背景下的大陆架划界问题,以莫桑比克南部陆缘为例,利用2021年在该区域实测的地形数据和地球物理数据,在被动大陆边缘和转换大陆边缘交界处,提出了平均梯度变化法这一种新的FOS确定方法,建立了适用于复杂地质背景的FOS确定流程,可在数据有限的情况下,最大程度避免FOS的遗漏与误判,主要结论如下。
1)为达到较高的精度,传统的有限差分法需要对原始数据集进行插值拟合,设置较小的插值范围,且随着插值范围的提高,精度逐渐减小。而基于平均梯度变化算法,只需要对原始数据进行简单剔除粗差,即可保证数据精度。
2)平均梯度变化法与传统的有限差分法相比,能够达到更高的确定精度。尤其是地形剖面较长时,传统有限差分法误差较大,平均梯度变化法对FOS误判的可能性很低。
3)在复杂地质背景下,基于平均梯度变化法排除了干扰FOS,可以高精度地完成FOS提取。与Geocap对比验证的结果进一步说明了该算法在复杂地质条件下有较好的应用前景。

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